Conversión de
Unidades
Cuando
se trabaja en la resolución de problemas, frecuentemente surge la necesidad de
convertir valores numéricos de un sistema de unidades a otro.
Estas conversiones se facilitan con
el conocimiento de los diferentes sistemas de unidades y cuando se dispone de
todos los factores de conversión de una unidad a otra. El Apéndice 1.1 presenta
estos factores de conversión según la variable considerada.
La destreza aritmética o algebraica,
es indispensable para obtener resultados numéricos correctos en los cálculos.
Procedimientos
metodológicos para la resolución de problemas de conversión de unidades
La
manera más simple, que se propone en este libro, para la resolución de
problemas de conversión de unidades es multiplicar el valor dado (VD) por los
respectivos factores o relaciones de conversión (FC) hasta obtener el valor
buscado (VB) en las unidades deseadas.
Este
procedimiento se resume en la siguiente expresión:
VB =
VD x FC
Problemas
resueltos
Problema
1.1.
La constante universal R de los gases
ideales tiene un valor de
. Convertir este valor a
.
Planteamiento:
El
problema consiste en hallar el nuevo valor de R por el cambio de sus unidades.
Procedimiento:
Aplicar
la expresión VB = VD x FC utilizando los siguientes factores de conversión del
Apéndice 1.1.
1
atm.lt = 24,2 Cal
1 BTU
= 252 Cal
1 lbmol = 454 gmol
1 °K = (9/5)°R = 1,8 °R (una variación de grados en la
escala Kelvin es igual a 1,8 variaciones de grados en la escala Rankin).
Cálculos:
Resultado:
El valor de R en
es 1,986
Problema
1.2.
La capacidad calorífica se define como
la cantidad de calor necesaria para incrementar la temperatura de un cuerpo un
grado. Para el amoníaco líquido,
, a una temperatura de –40°C esta tiene un valor de
. Se desea convertir este valor en unidades de
.
Planteamiento:
Se
debe determinar el nuevo valor de
cambiando sus
unidades.
Procedimiento:
Se
aplica la expresión VB = VD x FC y se utilizan los siguientes factores de
conversión del Apéndice 1.1.
1 BTU = 252 Cal
1 lb = 454 gr
1 °F = (5/9)°C = 1/1,8 °C (una variación de grados en la
escala Fahrenheit es igual a 5/9 variaciones de grados en la escala Centígrada
ó Celsius).
Cálculos:
Resultado:
El valor de
en
es 1,050, igual al
valor en
El valor de
Problema
1.3.
¿Qué volumen en cc, ocupan 125 gr de
etanol líquido a 20°C.?
Dato: La densidad del etanol a 20°C es 0,789
gr/cc.
Planteamiento:
El
problema plantea calcular el volumen en centímetros cúbicos (cc) del etanol
líquido, a partir de una masa de 125 gr de la sustancia a una temperatura de
20°C y con el dato de densidad a esa temperatura.
Procedimiento:
Se
aplica la expresión VB = VD x FC y el dato de densidad.
Cálculos:
Resultado:
125gr de etanol líquido a 20°C ocupan un
volumen de 158,43 cc.
La
operación en el cálculo, es equivalente al despeje de la variable volumen (V)
hecha de la fórmula de la Densidad (D) de una sustancia. Esto es:
donde m es la masa de la sustancia.
Problema
1.4.
Expresar un flujo de líquido (Q) de 60
en
.
Planteamiento:
Se
desea determinar el flujo de líquido Q en las nuevas unidades.
Procedimiento:
Se
aplica la expresión VB = VD x FC y se utilizan los siguientes factores de
conversión del Apéndice 1.1.
1 m3
= 1000 lts
1 lt
= 61,03 pie3
1 hr
= 3600 seg
Cálculos:
Resultado:
El
valor de
en
es 1017
Problema
1.5.
La
cantidad requerida de calor para variar la temperatura de un cuerpo sólido de
a
viene dada por la
ecuación:
en donde:
Cuantas
kilocalorías se requieren para calentar 5 kg de un determinado sólido desde
20°C hasta 100°C. El valor de
es igual a 0,75
.
Planteamiento:
El
problema plantea, determinar las kilocalorías requeridas para calentar el
sólido cuando la temperatura pasa de 20°C a 100°C.
Procedimiento:
El
procedimiento consiste en aplicar la ecuación dada de
, utilizando los valores de
y
.
Cálculo:
Resultado:
Se
requieren 300 kcal. para calentar la masa dada del sólido.
Si
se desea expresar esta cantidad de calor en otras unidades, por ejemplo en BTU
o en cal., se procede igual que en los problemas anteriores, aplicando la
ecuación
y utilizando los
factores de conversión respectivos del Apéndice 1.1.
Conversión de temperaturas
La
temperatura de un cuerpo es una medida de su estado térmico considerado como su
capacidad para transferir calor a otros cuerpos
Hay
4 medidas de temperatura, dos basadas en una escala relativa (grados Celsius ºC
y Fahrenheit ºF) y dos basadas en una escala absoluta (kelvin ºK y Rankine ºR).
Las
diferencias de temperatura unitaria en las escalas de temperatura es la
siguiente:
DºF = DºR
DºC = DºK
DºC = 1,8DºF
DºK = 1,8 DºR
Viscosidad (
)
a) Viscosidad Dinámica o Absoluta
1
Poise =
centipoise
1
Poise
1
Poise
b) Viscosidad Cinemática
1
Stoke = 1
100 centistokes
1
Stokes
Constantes Matemáticas
Base de los logaritmos naturales (e) =
2,7183
2,72
Pi (
) = 3,141592
3,1416
Logaritmo Natural de N = LnN
Logaritmo Vulgar de N (Base 10) = LogN
LnN = 2,303.LogN
Constantes Físicas
Constante R de la ecuación de los gases:
Valor
Numérico: Unidades
1,987 Cal/gmol.°K
1,987 BTU/lbmol.°R
82,06 cm3.atm/gmol.°R
0,08205 litros.atm/gmol.°K
10,731 pie3.psi/lbmol.°R
0,7302 pie3.atm/lbmol.°R
8,314 m3.Pa/gmol.°K
8,314 Joul/gmol.°K
847,7 kgf.m/kgmol.°K
1545 lbf.pie/lbmol.°R
1 Pascal (Pa) = Nw/m2
1 Faraday = 96493,1 coulombio
absoluto/equivalente-gramo
Factores de conversión de unidades al SI (sistema internacional)
Aceleración: 1 pie/s2 = 0.3048 m/s2 Tiempo: 1 día = 86400 s
g
= 9.807 m/s2
1 año = 3.16 x 107 s
Área: 1 acre = 4047 m2
1 pie2
=9.290 x 10-2 m2 Volumen: 1 pie3 = 2.832 x 10-2
1
pulg2 = 6.45 x 10-4 m2
1 galón (gal) = 3.785 x 10-3
m3
1
mi2 = 2.59 x 106 m2 1 pulg3 = 1.639 x 10-5 m3
1 litro = 10-3 m3
Densidad: 1 g/cm3
= 103 Kg/m3
Energía: 1 Btu = 1054 J
1
caloría (cal) = 4.184 J
1
electrón volt (eV) = 1.602 x 10-19 J
1
libra pie (1b ∙ pie) = 1.356 J
1
kilowatt-hora (kW ∙ h) = 3.60 x 106 J
Fuerza: 1 dina 10-5 N
1
1b = 4.448 N
Longitud: 1 angstrom (Å) =
10-10 m
1
pie = 0.3048 m
1
pulg = 2.54 X 10-2 m
1
año luz = 9.461 x 1015 m
1
milla = 1069 m
Masa: 1 unidad de masa
atómica (u) = 1.6606 x 10-27 Kg
1
gramo = 10-3 Kg
Potencia: 1 Btu/s = 1054 W
1 cal/s = 4.184 W
1 pie ∙ libra/s = 1.356 W
1 caballo de fuerza (hp) = 746 W
Presión: 1 atmósfera
(atm) = 1.013 x 105 Pa
1
bar = 105 Pa
1
cmHg = 1333 Pa
1
1b/pie2 = 47.88 Pa
1
1b/pulg2 (psi) = 6895 Pa
1
N/m2 = 1 pascal (Pa)
1
torr = 133.3 Pa
Velocidad: 1 pie/s (fps) =
0.3048 m/s
1
Km/h = 0.2778 m/s
1
mi/h (mph) = 0.44704 m/s
Temperatura: TKelvin =
TCelsius + 273.15
TKelvin
= 5/9 (TFahrenheit + 459.67)
TCelsius
= 5/9 (TFahrenheit - 32)
TKelvin
= 5/9 T Rankine
Constantes Físicas
Rapidez de la luz en el espacio libre …………………………….
c = 2.99792458 x 108 m/s
Aceleración debida a la gravedad (normal)……………………..
g = 9.807 m/s2
Constante de gravitación universal……………………………… G = 6.67259 x 10-11 N ∙ m2/kg2
Constante de Coulomb…………………………………………… ko = 8.988 x 109 N ∙ m2/C2
Densidad del
agua (máxima)………………………………......
= 0.999972 x 103 kg /m3
Densidad del
mercurio (TPE)…………………………………... = 13.595 x 103 kg/m3
Atmósfera
estándar……………………………………………… =
1.0132 x 105 N/m2
Volumen del gas
ideal en TPE…………………………………. =
22.4 m3/kmol
Número
Avogadro……………………………………………….. NA
= 6.022x 1026 kmol-1
Constante
universal de los gases……………………………… R
= 8314 J/kmol ∙ K
Punto de
congelación……………………………………………. =
273.15 K
Equivalente
mecánico del calor………………………………… =
4.184 J/cal
Constante de
Stefan-Boltzmann……………………………….. σ = 5.67 x 10-8 W/m2 ∙
K4
Constante de
Planck……………………………………………. H = 6.626 x 10-34 J ∙ s
Faraday…………………………………………………………… F
= 9.6485 x 104 C/mol
Carga del
electrón………………………………………………. e = 1.6022 x 10-19 C
Constante de
Boltzmann……………………………………….. kb = 1.38 x 10-23 J/K
Razón de la
carga a la masa del electrón…………………….
e/me = 1.7588 x 1011
C/Kg
Masa en reposo
del electrón…………………………………… me = 9.109 x 10-31 kg
Masa en reposo
del protón…………………………………….. mp = 1.6726 x 10-27kg
Masa en reposo
del neutrón…………………………………… mn = 1.6749 x 10-27 kg
Masa en reposo
de la partícula alfa…………………………..
= 6.645 x 10-27 kg
Unidad de masa
atómica (1/12 de masa de 12C)…………... u
= 1.6606 x 10-27 kg
Energía en
reposo de 1 u……………………………………...
= 931.5 MeV
Constante de
Dirac
= 1,054
571 68(18) × 10-34 J·s
Permitividad en
el vacío
= 8,854 187
817... × 10-12F·m-1
Permeabilidad
en el vacío
=4π × 10-7
N·A-2 = 1,2566 370 614... × 10-6 N·A-2
Magnetón de Bohr
= 9,274 009 49(80) × 10-24
J·T-1
Constante de
Josephson
=483 597,879(41)
× 109 Hz· V-1
Velocidad de
escape de la Tierra ……………………………..=
11,2 km/s
Velocidad de
escape de la Luna ……………………………....=
2,38 km ./s
Velocidad de escape del sol…………………………………..=618 km/s
Velocidad del
sonido en el aire (20° C, 1 atm)….....................= 343m/s
Velocidad del
sonido en el agua (20° C, 1 atm)………………=1460m/s
Aceleración de
gravedad de la Luna ………………………….=1,67m/s2
Aceleración de
gravedad del sol……………………………...=274m/ s2
Masa de la Tierra ……………………………………………..=5,98x1024
kg
Masa del sol…………………………………………………..=1,99x1030
kg
Masa de la Luna ………………………………………………=7,36x1022kg
Unidad
Astronómica (U.A.) (Distancia media
Tierra-Sol)……………………………………………….…….=1,50x1011
m
Distancia media
Tierra-Luna………………………………….=3,82x108 m
Radio del
Sol(Radio medio)…………………………………..=6,96x108 m
Radio de la Tierra (Radio
ecuatorial)………………………….=6,378x106 m
Radio de la Tierra (Radio
polar)………………………………=6,357x106 m
Radio de la Luna ………………………………………………=1,74x106
m
Radio átomo de
hidrogeno (aproximadamente)……………….=5x10-11 m
Radio
electrón………………………………………………….=2,82x10-15 m
Constante de Coulomb .............………………………………..k=9x109
N-m2/C2
Constante Solar
............................................................................=1340W/m2
Densidad del
aire seco a 0° C y 1atm………………………….=1,293kg/m3
Densidad máxima
del agua……………………………………..=1g/ml (3,98° C y 1atm)
Densidad media
de la tierra…………………………………….=5522kg/m3
Longitud de onda del electrón según Compton………………e=
2,43x10-12
Momento del dipolo magnético terrestre……………………….=
6,4x1021 A-m2
Momento
Magnético del electrón……………………………….=9,28x10-32 J-m2 /Wb
Velocidad
angular media de rotación de la
Tierra ………………=7,29x10-5 rad/s-1
Velocidad
orbital media de la Tierra ……………………………=29770m/s
Constante de
estructura fina…………………………………….=7.29735308 . 10-3
help me please :( about this exercise
ResponderEliminarEl valor de la constante R de los gases ideales es 1545 lbf.ft3/(ft2.lbmol.ºR) exprese el valorde R en
atm.m3/(Kgmol.ºK).
ResponderEliminar1.-La constante universal de gases ideales es 10.73 psia pie3 / lb mol ºR, convierta este valor a cal / g mol K.
Alguna ayuda.??